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三维向量(liàng)叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式(shì)行列式

  三(sān)维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平(píng)面(miàn)二(èr)维系中又加入了一(yī)个方向向(xiàng)量构成的空间系。

  三维既是(shì)坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示(shì)左(zuǒ)右空(kōng)间,y表(biǎo)示前(qián)后空间,z表(biǎo)示上下(xià)空间(jiān)(不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解空间方(fāng)向)。

  在数(shù)学中,向(xiàng)量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和(hé)方向的量(liàng)。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ):代表向量(liàng)的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的量叫(jiào)做(zuò美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗)数量(liàng)(物理学中称标(biāo)量),数(shù)量(或(huò)标量)只有(yǒu)大小,没有方向(xiàng)。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì)是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直,且(qiě)方(fāng)向要用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的四(sì)指先(xiān)表示向量a的方向,然后(hòu)手指朝(cháo)着手(shǒu)心(xīn)的(de)方向摆动到向(xiàng)量b的方向,大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不(bù)遵(zūn)守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以(yǐ)用有向线段(duàn)来(lái)表示。

  有(yǒu)向线(xiàn)段的(de)长度表(biǎo)示向量的大小,向量的大(dà)小,也就是向(xiàng)量(liàng)的(de)长度(dù)。

  长(zhǎng)度为掘乱0的(de)向量叫做零向量,记(jì)作(zuò)长度等于1个单位的向量,叫做单(dān)位(wèi)向(xiàng)量。

  箭头所指的方向表(biǎo)示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交(jiāo)换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律(l美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗ǜ),但满足雅可(kě)比(bǐ)恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性性和雅可比恒(héng)等式别表明(míng):具有(yǒu)向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

  6、两个非零察(chá)散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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