圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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