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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)公360借条是正规的吗式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　360借条是正规的吗　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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