反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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