反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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