反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰<七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰/span>函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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