反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟height: 24px;'>一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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