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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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