函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关(guān)于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗)有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对称。

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