反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ方差分析英文缩写，方差分析英文翻译)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）方差分析英文缩写，方差分析英文翻译严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 方差分析英文缩写，方差分析英文翻译