拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线是拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的(de)一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者)数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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