三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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