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愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思平安喜乐顺遂无忧意思解析等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。