反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(ar10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码ccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=si10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码nx，都知(z10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码hī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的(de)角。

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