等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

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等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个(gè)复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思数列就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)