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正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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