反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccot府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀x，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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