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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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