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初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号倍(bèi)角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(w至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号én)学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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