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　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo96的因数有哪些数，72的因数有哪些)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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