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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同(tóng美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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