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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖本(běn)空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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