为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么(me)负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a京j属于北京哪个区的车=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1京j属于北京哪个区的车299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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