三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhō山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗ng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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