反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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