三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng施为什么读yi什么意思，施怎么读啊)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9施为什么读yi什么意思，施怎么读啊、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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