等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)