关(guān)于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前(qi侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗án)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么(me)

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

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