难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高csinx的值域为[-1，1]

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