圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好p>

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好