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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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