圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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