圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gā模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗i)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(j模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗ù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗