三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时云南有哪几个市 云南是几线城市，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直云南有哪几个市 云南是几线城市线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边云南有哪几个市 云南是几线城市分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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