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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台)角函数

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