反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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