三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。<圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么/p>

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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