圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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