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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频以及独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)举(jǔ)例，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与tan1等于多少，tan1等于多少兀事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)tan1等于多少，tan1等于多少兀事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēntan1等于多少，tan1等于多少兀)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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