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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差(chà)数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每(měi)个括号中的(de)三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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