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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关系公式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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