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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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