三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高金允智致命之旅演的谁远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(金允智致命之旅演的谁xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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