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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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