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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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