圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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