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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(s世界上性功能最强的国家是哪个国家hì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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