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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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