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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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