反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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